Timothée war von klein auf im Reitsport aktiv, da sein Vater die Société Hippique Urbaine de Rouen leitete. Er wurde 1988 französischer Ponymeister, gehörte zur französischen Junioren- und dann zur Jungen-Reiter-Mannschaft und glänzte auf dem Turnierplatz. Mit dem von ihm ausgebildeten Hengst Fidélio du Thot*HN wurde er 2002 Mitglied der französischen A-Mannschaft und wurde Zweiter beim Nationenpreis in Budapest (HUN). Dies war der Beginn seiner Zusammenarbeit mit den Haras des M, die ihm ihre Hengste anvertrauten: Harlay l’Echenau, dann Jarnac, Lamm de Fetan, usw. Mit ihnen gewann Timothée Anciaume als Mitglied der französischen Mannschaft mehrere Nationenpreis-Etappen, darunter 2007 in Gijón (ESP) und 2009 in Lummen (BEL) und Aachen (GER). Im folgenden Jahr gewann er die Global Champions Tour in Valencia (ESP), ebenfalls mit Lamm de Fetan.

Im Jahr 2012 zog der Reiter auf sein eigenes Gestüt in Saint Georges sur Fontaine in der Haute-Normandie, wo er einen weiteren Hengst, Padock du Plessis*HN, sowie eine feine Generation von Pferden des Jahrgangs 2004 unter dem Sattel von Quorioso Pré Noir ausbildete.

Dank dieser Pferde ist Timothée Anciaume wieder in der französischen Mannschaft und bei großen internationalen Wettbewerben vertreten. Im Jahr 2013 gewann er den 3* Nations Cup in Drammen (NOR) und belegte mit Quorioso Pré Noir den 5. Platz im CSI 5* Grand Prix in Falsterbo, Schweden. Das Paar war französischer Pro Elite-Meister.

Mit Padock du Plessis*HN-JO/JEM stand Timothée Anciaume beim Nationenpreis und beim 5*-Grand Prix in Dublin (IRL) auf dem Podium.