Fille de Gianluca Laliscia, qui a représenté l’Italie en endurance, remportant l’or dans les épreuves par équipe aux Championnats du monde de 2004 à Dubaï, Costanza a commencé à concourir en 2008 dans le Championnat italien des poneys et n’a plus jamais cessé depuis. Elle est devenue championne d’Europe en 2019 et compte à son actif deux Championnats italiens absolus, trois Championnats italiens juniors et jeunes cavaliers, ainsi que la première place au classement mondial FEI des jeunes cavaliers en endurance en 2016 et 2019.

Une autre réalisation remarquable a été d’être la plus jeune cavalière, à l’âge de 14 ans, à participer à la Coupe du monde en 2014 en Normandie, en France.